Question

Determine a solução das equações:

A)
$5 {}^{x} + 5 {}^{x + 1} + 5 {}^{x - 1} = 31$
B)
$2 {}^{ - x } = 0.25$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) Temos que

$5^{x}+5^{x+1}+5^{x-1}=31=>5^{x}+5^{x}.5+\frac{5^{x}}{5}=31=>5^{x}(1+5+\frac{1}{5})=31=>5^{x}(6+\frac{1}{5})=31=>5^{x}(\frac{31}{5})=31=>5^{x}=\frac{31}{\frac{31}{5}}=>5^{x}=31.\frac{5}{31}=>5^{x}=5$. Logo:

x = 1

S = {x ∈ IR | x = 1

B) $2^{-x}=0,25=>2^{-x}=\frac{1}{4}=>2^{-x}=4^{-1}=>2^{-x}=(2^{2})^{-1}=>2^{-x}=2^{-2}$.

Assim, temos que:

-x = -2 => x = 2

S = {x ∈ IR | x = 2}