Question

Determine a solução da inequação x² – 4x ≥ 0. (POR FAVOR ME RESPONDA É PRA AGORA !!!!!!!!!!!!!!!)​

Answer 1

Resposta:

S = {x Є R / x ≤ 0 ou x ≥ 4}

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

x² -4x ≥ 0

x (x - 4)≥0

x' ≥ 0

x - 4 ≥ 0

x ≥ 4

(espero ter ajudado)

Answer 2

A solução da inequação é:

$\large \boldsymbol{\displaystyle \sf S=\{x\in \mathbb{R}\mid x \leq 0 \text{ ou } x \geq 4 \} }$.

A inequação é uma expressão algébrica que possui um sinal de desigualdade entre os seus termos.

São denominadas inequações do 2° grau toda inequação que pode ser escrita na forma:

$\large \displaystyle \sf \sf ax^{2} +bx +c > 0$

Em que a, b e c são constantes reais ( a ≠  0 ) e x é a variável ou incógnita.

Resolvendo inequações do segundo grau:

Se igualássemos a equação a zero e resolvê-la como uma equação comum do segundo grau obteríamos as raízes:

$\large \displaystyle \sf \sf ax^{2} +bx +c = 0$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \sf x^{2} -4x \geq 0$

Determinar as raízes da equação obtida.

$\large \displaystyle \sf \sf x^{2} -4x =0$

$\large \displaystyle \sf {\text{\sf Coeficientes: }} \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = -\: 4\\ \sf c =0 \end{cases}$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf x = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2 -4ac }}{2a} }$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf x = \dfrac{-(- 4)\pm\sqrt{ (-\:4)^2 -4\cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1} = \dfrac{4 \pm\sqrt{ 16 -0}}{2 } }$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf x = \dfrac{4\pm\sqrt{ 16}}{2 } = \dfrac{4 \pm 4 }{2 } }$

$\large \begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{4 + 4}{2} = \dfrac{8}{2} = 4 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{4 - 4}{2} = \dfrac{0}{2} = 0\end{cases}$

$\large \boldsymbol{\displaystyle \sf S=\{x\in \mathbb{R}\mid x \leq 0 \text{ ou } x \geq 4 \} }$

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