Question

Determine a solução da equação (raiz de 6-x=x), no conjunto R Propaganda

Answer 1

$\sqrt{6-x} = x \\\\ 6-x = x^2 \\\\ x^2 + x - 6 = 0 \\\\ x = -{1\over 2} \pm \sqrt{ \left( {1 \over 2} \right)^2 + 6 } \\\\ x = -{1\over 2} \pm \sqrt{{1 \over 4} +6} \\\\ x = -{1 \over 2} \pm \sqrt{{25 \over 4} } \\\\ x = -{1 \over 2} \pm {5 \over 2} \\\\ x_1 = -3 \\\\ x_2 = 2$

Teste as raízes:

$\sqrt{6 - x_1 } = x_1 \\\\ \sqrt{ 6 + 3} = -3 \\\\ 3 \ne -3$

-3 não é raíz.

Testando a outra:

$\sqrt{6 - x_2} = x_2 \\\\ \sqrt{6 - 2} = 2 \\\\ 2 = 2$

2 é a única solução da equação.