Question

Determine a solução da equação
log na base 2 (x-2) +log base 2 de(x-3)=1 + log base 2 de(2x-7)

Answer 1

Oi Gaby.

$Log_{ 2 }(x-2)+Log_{ 2 }(x-3)=1+Log_{ 2 }(2x-7)\\ Log_{ 2 }(x-2)+Log_{ 2 }(x-3)-Log_{ 2 }(2x-7)=1\\ Log_{ 2 }\frac { (x-2)*(x-3) }{ (2x-7) } =1\\ \\ \frac { x^{ 2 }-5x+6 }{ 2x-7 } =2^{ 1 }\\ \\ x^{ 2 }-5x+6=2(2x-7)\\ x^{ 2 }-5x+6=4x-14\\ x^{ 2 }-5x+6-4x+14\\ x^{ 2 }-9x+20\\ \\ (x-4)(x-5)\\ \\ x-4=0\\ x=4\\ \\ x-5=0\\ x=5\\ \\ S=\{ 4,5\}$