Question

determine a solução da equação diferencial dy/dx=(1+y^2) calculo 3? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

$\frac{dy}{dx}=1+y^2\\\\dy=(1+y^2)\;dx\\\\ \frac{dy}{(1+y^2)} = dx\\\\ \int \frac{dy}{1+y^2} =\int dx\\\\ \int \frac{dy}{1+y^2} = x+C\\\\ arctg(y) = x+C\\\\ y=tg(x+C)$