Question

Determine a solucão da equação:

a) 0,3^x-1= 0,09 ^2x+3

Answer 1

observe que 0,09 é 9/100 ou 3² / 10² ou ainda
(3/10)² = 0,3². Então ficamos com
0,3^(x-1) = (0,3²)^(2x+3)
0,3^(x-1) = 0,3^(4x+6) se as bases (0,3) são iguais, os expoente também são
x - 1 = 4x + 6
3x = -7
x = -7/3 (resp)

Answer 2

EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° Tipo


$0,3 ^{x-1}=0,09 ^{2x+3}$

Para resolvermos esta equação, primeiro precisamos saber que, 

$0,3= \frac{3}{10}$ e que $0,09= \frac{9}{100}$, então a equação 

ficará assim: $\frac{3}{10} ^{x-1}= \frac{9}{100} ^{2x+1}$

como  $\frac{3}{10}= \frac{3 ^{1} }{10 ^{1} }=3 ^{1}: 10^{-1}$

e que $\frac{9}{100}= \frac{3 ^{2} }{10 ^{2} }=3 ^{2}:10 ^{-2}$, 

Aplicando as propriedades da potenciação(lembre-se, os expoentes se subtraem), equação ficará assim:

   $3 ^{1}:10 ^{-1(x-1)} =3 ^{2} : 10 ^{-2(2x+3)}$

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

$x+1=2x+3$ ==> $x-2x=3-1$ ==> $-x=2$

multiplicando a equação por -1, fica:  $x=-2$




Solução {-2}