Question

determine a solucão da equação -2x² - x + 1 ≤ 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$- 2 {x}^{2} - x + 1 \leqslant 0$

Primeiro, você deve igualar a equação a 0 para calcular as raízes:

$- 2 {x}^{2} - x + 1 = 0 \\ Δ = {b}^{2} - 4ac \\ Δ = {( - 1)}^{2} - 4( - 2)1 \\ Δ = 1 + 8 \\ Δ = 9$

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{Δ} }{2a} \\ x1 = \frac{1 + \sqrt{9} }{ - 4} \\ x1 = \frac{1 + 3}{ - 4} \\ x1 = \frac{4}{ - 4} \\ x1 = - 1$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{Δ} }{2a} \\ x2 = \frac{1 - \sqrt{9} }{ - 4} \\ x2 = \frac{1 - 3}{ - 4} \\ x2 = \frac{ - 2}{ - 4} \\ x2 = \frac{1} {2}$

Em seguida, você deve fazer o estudo do sinal por meio da construção de um gráfico. NOTE que na equação do problema ele pede os valores menores e iguais a 0, isso significa que ele pede as raízes e os valores negativos. É importante que você lembre também que por ser uma equação do segundo grau onde o termo a é negativo, o gráfico tem a concavidade para baixo

Assim, os valores de x podem estar antes de -1 e depois de 1/2

S = {x E R/ -1 ≤ x ou x ≥ 1/2}