Question

Determine a sentença aberta g(x) = ax + b da função afim cujo gráfico está mostrado a seguir.
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Answer 1

Resposta:

g(x) = -$\frac{1}{2}$X + 2

Explicação passo a passo:

Sabe-se que uma função afim é dada por f(x) = ax + b. Também sabe-se que o valor de x quando a reta corta o eixo y é 0, e que b é o valor de y quando a reta corta o eixo y pois:

g(0) = ax + b

g(0) = a.0 + b

g(0) = b

y = b

Assim já temos uma parte da função:

g(x) = ax + 2

Analisando o gráfico, percebe-se que a função é decrescente, assim a < 0, ou seja, o valor de ''a'' é negativo.

g(x) = -ax + 2

Olhando para o gráfico novamente temos a informação que quando o x for 2, o y vai ser 1:

1 = 2.(-a) + 2

1 - 2 = 2.(-a)

-1 = 2(-a)                    

$\frac{-1}{2}$ = -a  

$\frac{1}{-2}$ = a

Concluindo assim que a função do gráfico é dada por:

g(x) = $\frac{1}{-2}$X + 2