Question

Determine a segunda derivada da função y=x^3e^-x+ln(3x).

Answer 1

f'(x) = 3x²(e^-x)  -  (e^-x)x³ + 1/x

f''(x) = 6x(e^-x) - 3x²(e^-x) - {3x²(e^-x) - x³(e^-x)} -1/x²
f''(x) = 6x(e^-x) - 3x²(e^-x) - 3x²(e^-x) + x³(e^-x) - 1/x²
f''(x) =  __6x³(e^-x) - 3x^4(e^-x) - 3x^4(e^-x) + x^5(e^-x) - 1__
                                                  x²
f''(x) =  __(e^-x)[x^5 - 6x^4 + 6x³] - (e^0)__
                                    x²
f''(x) = __(e^-x)[x^5 - 6x^4 + 6x³ - e^x]__
                                  x²
f''(x) = __(e^-x)[x³(x² - 6x + 6) - e^x]__
                                  x²