Question

Determine a(s) solução(ões) do sistema formado pelas equações x² + y² = 149 e x² - y² = 51.​

Answer 1

A resolução segue anexa.

Answer 2

Resposta:

$\left\{ \begin{aligned} \sf x^2 + y^2 & = 149 \\ \sf x^2 - y^2 & = 51 \end{aligned} \right.$

$\sf x^2 +x^2 + y^2 - y^2 = 149 + 51$

$\sf 2x^2= 200$

$\sf x^2 = \dfrac{200}{2}$

$\sf x^2 = 100$

$\sf x = \pm \sqrt{100}$

$\sf x = \pm\; 10$

$\sf x' = 10$

$\sf x''= - \;10$

Calcular o valor de y substituindo valor de x na equação:

$\sf x^2 + y^2 = 149$

$\sf (10)^2 + y^2 = 149$

$\sf 100 + y^2 = 149$

$\sf y^2 = 149 - 100$

$\sf y^2 = 49$

$\sf y = \pm \sqrt{49}$

$\sf y = \pm \;7$

$\sf y ' = \; 7$

$\sf y'' = - \; 7$

$\sf \boldsymbol{ S = \big\{ (10; 7) \big\} \;\text{\sf e}\; \big\{ (-\;10; -\; 7) \big\} }$

Explicação passo-a-passo:

Método da adição a ser aplicado no sistema de equação;