Question

Determine a reta tangente para a função
f(x) = 2x² - 5³√x quando x=8
(sem utilizar regras de derivadas)

Não é 5³ é 5raiz cubica​

Answer 1

Resposta:

$f(x) = 2 {x}^{2} - 5 \sqrt[3]{x}$

$f'(x) = 4x - \frac{5}{3 \sqrt[3]{ {x}^{2} } }$

Agora substituir o valor do x que vale 8

$m = f'(8) = 4 \times 8 - \frac{5}{3 \sqrt[3]{ {8}^{2} } }$

$m = f'(8) = \frac{379}{12}$

Agora vamos determinar a equação da recta

$y - yo = m(x - xo)$

$y - 118 = \frac{379}{12} (x - 8)$