Question

DETermine a reta que é tangente ao gráfico de f(x) = x^2 e é paralela à reta y = 4x + 2
OBS: USANDO DERIVADA

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

f(x) = x²

f'(x) = 2x

Queremos uma reta paralela, entao:

2x = 4

x = 2

Aplicando x=2 na curva:

f(x) = 4

Então, nossa reta deve passar por (2,4) e possuir coeficiente angular 4.

Com uma equação de reta genérica, conseguimos determina-la.

y-4 = 4(x-2)

y = 4x -4

Espero que tenha entendido.

Bons estudos !

Answer 2

Resposta:

y = 4x + 2    ...coeficiente angular da reta= 4

f(x)=x²

f'(x)=2x=4  ==>x=2    ==>f(2)=2²=4  ..ponto(2,4)

4=(y-4)/(x-2)

4x-8=y-4

4x-y-4=0