Question

. Determine a razão entre os números 45 e 60. *

1 ponto

2/3

3/4

4/5

2. A razão entre dois números é 3/4 . Determine o primeiro número, sabendo que o segundo é 24. *

1 ponto

16

17

18

 

Esta pergunta é obrigatória

3. Uma máquina copiadora tira 90 cópias a cada 5 minutos. Calcule em quantos minutos essa máquina tira 216 cópias. *

1 ponto

8

10

12

4. Um carro percorre 108 km com 9 litros de gasolina. Calcule a distância que ele percorrerá com 30 litros de gasolina. *

1 ponto

360

380

420

5. Em uma turma do 8.º ano, a razão entre o número de rapazes e moças é de 3 para 4. Determine a quantidade de rapazes, sabendo que há 16 moças. *

3​

Answer 1

Resposta: 1) 3/4. 2) 18. 3) 12. 4) 360. 5) 12.

Explicação passo-a-passo:

A razão é a relação entre dois números, dada pela divisão entre eles. Sabendo disso, podemos começar.

1) Representando a razão entre 45 e 60 de forma fracionária, temos: $\frac{45}{60}$

Simplificando: $\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$

2) Sabendo-se a razão entre eles, é só igular a razão à relação entre esses dois números, considerando que o primeiro não sabemos qual é, então representaremos por uma incógnita (x) e o segundo é 24:

$\frac{3}{4} = \frac{x}{24}$

Realizando a multiplicação cruzada, temos que:

$4x = 24 . 3\\x = \frac{72}{4} \\x = 18$

3) Você pode encarar esse problema como uma razão também. Se temos 90 cópias a cada 5 minutos, podemos representar essa relação por $\frac{90}{5}$.

É importante notar que essa razão não muda. A copiadora sempre irá tirar 90 cópias a cada 5 minutos.

Para saber em quantos minutos essa máquina tira 216 cópias, basta consideramos:

$\frac{90}{5} =\frac{216}{x}$

Observe que representamos o número de cópias no numerador e o tempo (em minutos) no denominador, isso deve ser mantido, com o 216 no numerador e o tempo, que queremos descobrir e representamos por x, no denominador.

Calculando:

$\frac{90}{5} = \frac{216}{x} \\90x = 216.5\\x = \frac{1080}{90} \\x= 12 minutos$

4) O mesmo raciocínio do item anterior:

$\frac{108}{9} = \frac{x}{30}$

Calculando:

$9x = 108.30\\x = 360\ litros$

5) Aplicando a mesma lógica das duas anteriores:

$\frac{3}{4} = \frac{x}{16}$

Calculando:

$4 x = 3.16\\x = \frac{48}{4} \\x = 12$

Lembre-se sempre de manter valores e variáveis correspondentes no numerador ou denominador. Se o número de rapazes, por exemplo, está representado no numerador, quando você igualar a razão que contém a incógnita, o número de rapazes deve permanecer no numerador.

Não importa se você escolhe colocar no numerador ou denominador, não tem regra quanto a isso, mas, ao escolher um desses dois, você deve permanecer com o mesmo raciocínio ao longo da questão.