Question

Determine a razão entre as áreas dos círculos circunscrito e inscrito em um quadrado ABCD de lado a

Answer 1

Olá,

Primeiro temos que saber que o raio da circunferência circunscrita será a diagonal do quadrado dividida por 2. Já o raio da inscrita será o lado dividido por 2.

Agora vamos aos cálculos:

$Area= \pi r^{2} \\ \\DiagonalQuadrado= \sqrt{2} *l \\ \\ AreaCircuncrita= \pi ( \frac{ \sqrt{2} *l }{2} )^{2} = \pi . \frac{l^{2}}{2} \\ \\ AreaInscrita= \pi ( \frac{l}{2} )^{2} = \pi . \frac{l^{2}}{4} \\ \\ Razao \\ \\ \frac{ \pi . \frac{l^{2}}{2} }{\pi . \frac{l^{2}}{4}} =2.$

Espero que tenha entendido, bons estudos.