Question

Determine a razão em que a1= 6 e a6= 26

Answer 1

Resposta:

Razão = 4

Explicação passo a passo:

Trata-se de um PA

a1 = 6

a6 = 26

Temos que a6 = a1 + 5r , então

a1 + 5r = 26

6 + 5r  = 26

5r = 26 - 6

5r = 20

r = 20/5

r = 4

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathsf{r = 4}}$

Explicação passo a passo:

Olá!
Sabemos que para acharmos qualquer termo de uma P.A (progressão aritmética) podemos utilizar a seguinte fórmula:

$\mathsf{a_{n} = a_1 + (n - 1) \cdot r}$

Onde An é um termo qualquer, A1 é o primeiro termo e r fica como sendo a razão. No caso do exercício, temos que:

$\begin{cases}\mathtt{a_1 = 6} \\\mathtt{a_6 = 26} \\\mathtt{n = 6} \\\mathtt{r = ?}\end{cases}$

Então, podemos apenas substituir na fórmula citada acima ($\mathsf{a_{n} = a_1 + (n - 1) \cdot r}$) e acharmos o valor da razão e assim sanar o problema.

$\mathsf{a_{n} = a_1 + (n - 1) \cdot r}\\\mathsf{26 = 6 + (6 - 1) \cdot r}\\\mathsf{26 = 6 + 5 \cdot r}\\\mathsf{5r = 26 - 6}\\\mathsf{5r = 20}\\\\\mathsf{5r = \dfrac{20}{5}}\\\\\boxed{\mathsf{r = 4}}$

Assim, em uma P.A de primeiro termo igual a 6 e sexto termo igual a 26 possui razão igual a 4.

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