Question

Determine a razão e o sétimo termo da progressão geométrica  (18, 6, 2, ...); classifique-a também quanto à monotonicidade.

Answer 1

a1 = 18
razao (q) = 6/18 = 1/3

an = a1 . q^(n-1)
a7 = 18 . (1/3)^6
a7 = 18 . 1/729
a7 = 18/729
a7 = 2/81

Answer 2

Olá
Para calcular a razão basta dividir um termo pelo seu anterior
no caso 18,6,2  vamos dividir 6 por 18, o resultado é 1/2, logo 1/2 é a razão.
temos 
q=1/2  razão
a1=18  primeiro termo
n=7 sete termos
Aplicando a fórmula temos
$an=a1.q^{n-1}$
$a7=18.( \frac{1}{2} )^{7-1}$
$a7=18.( \frac{1}{2} )^{6}$
$a7=18. \frac{1}{64}$
$a7= \frac{18}{64}$
$a7= \frac{9}{32}$
monotonicidade
é uma PG decrescente, cujo o valor tende a zero.
Boa noite.