Question

determine a razão e o primeiro termo de uma pá em que A4 = -3 e a 11 = - 38?

Answer 1

Olá.

Usaremos as seguintes propriedades:

a₄ = a₁ + 3r
-3 = a₁ + 3r

a₁₁ = a₁ + 10r
-38 = a₁ + 10r

Podemos montar um sistema de equação:
1ªeq: -03 = a₁ + 3r
2ªeq: -38 = a₁ + 10r

Usarei o método de substituição. Vamos aos cálculos:
-03 = a₁ + 3r
-03 - 3r = a₁

-38 = a₁ + 10r
-38 = (-03 - 3r) + 10r
-38 = -03 - 3r + 10r
-38 + 3 = 7r
-35 = 7r
-35 / 7 = r
-5 = r

Substituindo o valor da razão na 1ª equação, teremos o primeiro termo:
-03 = a₁ + 3r
-03 = a₁ + 3(-5)
-03 = a₁ -15
-03 + 15 = a₁
12 = a₁

O primeiro termo é 12 e a razão é -5.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos$.$