Question

Determine a razão e o primeiro termo de uma P.G. na qual a1 + a3 = -4 e a4 + a6 = 32​

Answer 1

Resposta:

q = -2 >>>>

a1 = - 4/5 >>>>

Explicação passo-a-passo:

a1 + a3 = - 4 >>>>>>>1

a4 + a6 = 32 >>>>>> 2

an  = a1 *  q^n-1

substituindo  e aplicando  a  fórmula acima  em >>>>1 e >>>>>2 acima

a1    +  ( a1q² ) =  - 4 >>>>>>>1

a1q³  + a1q^5 =    32 >>>>>>2

colocando  termos repetidos  em  evidência  ou  separadoe dividindo cada  termo  pelo  termo em evidência

a1  ( 1  + q² )  = -4 >>>>>>>1

a1q³ (  1 +  q² )= 32 >>>>>>2

cortando   ( 1 + q²)   e  dividindo >>>>>2  por  >>>>>1

a1q³/a1 =  32/-4

corta  a1 e   divisão  de  sinais   diferentes  fica MENOS

q³  =  (- 8 )  ou  - 2³

q³ =  ( -2)³

expoentes  logo,bases iguais

q =  -2 >>>>>

Para achar a1  substituir  q por -2  em >>>>>>1 acima

a1 + a1q² = -4   >>>>>1

a1 + a1 * (-2)²   =  -4

a1+  a1* 4   = -4   >>>    Nota  >  (-2)² =  -2 * -2 = +4

a1  + 4a1  = -4

5a1  = -4

a1 = -4/5 >>>