Question

DETERMINE A RAZÃO E O PRIMEIRO TERMO DE UMA P.A. EM QUE O QUARTO TERMO É IGUAL A -3 E O DECIMO PRIMEIRO TERMO É IGUAL A -38

Answer 1

Bom dia Daniel!

Solução!

Vamos reescrever a P,A em forma de um sistema com duas varáveis.

$a4=-3\\\\ a11=-38$

$\begin{cases} a1+3r=-3\\ a1+10r=-38 \end{cases}$

Vou usar o método da adição para resolver o sistema.

$\begin{cases} a1+3r=-3.(-1)\\ a1+10r=-38 \end{cases}\\\\\ \begin{cases} -a1-3r=3\\ a1+10r=-38 \end{cases}\\\\\\\ 10r-3r=-38+3\\\\ 7r=-35\\\\\ r= \dfrac{-35}{7}\\\\ r=-5$

Vamos determinar o primeiro termo.

$a1+3r=-3\\\\ a1+3(-5)=-3\\\\ a1-15=-3\\\\ a1=-3+15\\\\ a1=12$

$\boxed{Resposta: a1=12 ~~e~~r=-5}$

Bom dia!
Bons estudos!