Question

Determine a razão e o primeiro termo de uma P.A. em que a4 = -3 e a11 = -38.

Answer 1

Resposta:

a1 = 12

r = -5

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que an = a1 + ( n -1)r >>>

a4= - 3

a11 = - 38

a1 + 3r=  - 3 >>>>>>1

a1 + 10r =  - 38 >>>>2

as  equações  >>>>1e >>>>2 acima  võ formar um sistema de equação  por adição

  a1  + 3r  = - 3  >>>>>1  (vezes - 1  para eliminar a1 )

  a1 + 10r =  - 38 >>>>>2

----------------------------------------

- a1 - 3r   =   + 3

 a1 +10r =  -38

----------------------------------------

//        7r  =  - 35    ( sinais  diferentes  diminui  sinal do maior)

r = -35/7 =  -5 >>>>

divisão  de sinais diferentes  fica menos

Para  achar a1  substituimos  em  >>>>a1  acima o valor de r po  - 5 >>>

a1 + 3 ( -5 ) = -3

a1  - 15 = -3

passando  -15 para segundo membro com sinal  trocado

a1 = -3 +  15

a1 = + 12 >>>>