Question

Determine a razão e o primeiro termo de uma P.A, em que a4= -3 e a11= -38

Answer 1

Temos 11 - 4 = 7 ,logo -38 - (-3) = -35 ,assim -35/7 = -5 , a4 até a1 temos 3 termos , 3x5 = 15 , 15-3 = 12 , assim a1 = 12

Answer 2

a₄ = - 3          a₁₁ = - 38

an = a₁ + (n - 1) r

a₄ = a₁ + (4 - 1) r ----  - 3 = a₁ + 3r ---- a₁ + 3r = - 3  ------ a₁ = - 3 - 3r

a₁₁ = a₁ + (11 - 1) r --- - 38 = a₁ + 10r --- a₁ + 10r = - 38 --- a₁ = - 38 - 10r

(Temos dois valores para a₁, vamos compara-los e encontrar o valor da razão)

a₁ = - 3 - 3r                                    a₁ = - 38 - 10 r

- 3 - 3r = - 38 - 10r ----- - 3r + 10r = - 38 + 3 ---- 7r = - 35  ---- r = - 35/7

r = - 5           (agora que a razão foi calculada, só calcularmos a₁)

a₁ = - 3 - 3r ---- a₁ = - 3 - 3(- 5) -----  a₁ = - 3 + 15 ----- a₁ = 12