Question

determine a razão e o 40° termo de uma PA onde A17=9 e A18=24
determine "A1" da "PA" ⬆
Monte os 10 primeiros termos da PA ⬆ ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do termo geral da P.A. é dada por

                                              $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

onde:  $a_{n}=$ termo que queremos calcular

           $a_{1}=$ primeiro termo

           $n=$ posição do termo que queremos descobrir

           $r=$ razão

Temos:  $a_{17}=9$

             $a_{18}=24$

             $r=?$

             $a_{1}=?$

             $a_{40}=?$

             $10$ $primeiros$ $termos$ $da$ $P.A.$

Cálculo da razão r

    $r=a_{18}-a_{17}$ → $r=24-9$ → $r=15$

Cálculo do $a_{1}$

    $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

    $a_{17}=a_{1}+(17-1).15$

    $9=a_{1}+16.15$

    $9=a_{1}+240$

    $a_{1}=9-240$

    $a_{1}=-231$

Cálculo do $a_{40}$

    $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

    $a_{40}=-231+(40-1).15$

    $a_{40}=-231+39.15$

    $a_{40}=-231+585$

    $a_{1}=354$

Cálculo da P.A.

    $a_{1}=-231$

    $a_{2}=a_{1}+r$ → $a_{2}=-231+15$ → $a_{2}=-216$

    $a_{3}=a_{2}+r$ → $a_{3}=-216+15$ → $a_{3}=-201$

    $a_{4}=a_{3}+r$ → $a_{4}=-201+15$ → $a_{4}=-186$

    $a_{5}=a_{4}+r$ → $a_{5}=-186+15$ → $a_{5}=-171$

    $a_{6}=a_{5}+r$ → $a_{6}=-171+15$ → $a_{6}=-156$

    $a_{7}=a_{6}+r$ → $a_{7}=-156+15$ → $a_{7}=-141$

    $a_{8}=a_{7}+r$ → $a_{8}=-141+15$ → $a_{8}=-126$

    $a_{9}=a_{8}+r$ → $a_{9}=-126+15$ → $a_{9}=-111$

    $a_{10}=a_{9}+r$ → $a_{10}=-111+15$ → $a_{10}=-96$

    Daí, a P.A. = (-231, -216, -201, -186, -171, -156, -141, -126, -111, -96)