Question

determine a razão do seguinte P.A.​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão aritmética é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = \frac{1}{2}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.\bigg(\frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}, 2, \frac{5}{2}\,\cdots\bigg)\end{gathered}$

Para calcular a razão de uma progressão aritmética devemos calcular a diferença entre qualquer termo - exceto o primeiro -  e seu antecessor, ou seja:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = A_{n} - A_{n - 1}\end{gathered}$

Então, temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 1 - \frac{1}{2} \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{2 - 1}{2}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{1}{2}\end{gathered}$

✅ Portanto, a razão procurada é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = \frac{1}{2}\end{gathered}$

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