Question

determine a razão do P.A, sabendo-se que o 1º termo é 4, a quantidade de termos ´20 e o ultimo é 99

Answer 1

Suelaine, primeiramente, temos que saber a fórmula do termo geral de uma P.A., que é:

 

$<var>\centerline{\boxed{a_{n}=a_{1}+(N-1) \cdot r}}</var>$

 

Vamos substituir as incógnitas através das informações:

an = 99 (sendo o último termo)

a1 = 4 (primeiro termo)

N = 20 (número de termos)

r = razão, que será a incógnita, pois queremos acha-la.

 

$<var>a_{n}=a_{1}+(N-1) \cdot r</var>$

 

$<var>99=4+(20-1) \cdot r</var>$

 

$<var>99-4=19 \cdot r</var>$

 

$<var>95=19 \cdot r</var>$

 

$<var>\frac{95}{19}= r</var>$

 

$<var>\boxed{r = 5}</var>$

 

A razão desta progressão aritmética vale 5.

Answer 2

colocando os valores na fórmula da PA    VEJA A1 = 4 , AN = 99 ,NUMERO DE TERMOS É 20 ENTÃO RESOLVENDO A FÓRMULA TEREMOS

99 = 4 + ( 20 - 1) . r aplicando a distributiva  teremos

99 = 4 + 19r

99-4 = 19r

95 = 19r

95/19 = r

 

a razão é 5