Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

determine a razão desta p.g. ( 1/2 , 1/6 , ....) faça o cálculo!

Soluções para a tarefa

Respondido por Thihefi

r = a₂ / a₁

r = 1/6 / 1/2
r = 1/6 . 2/1
r = 2/6
r = 1/3

=)

Respondido por solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da razão da progressão geométrica procurada é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = \frac{1}{3}\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Seja a progressão geométrica:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.G.\bigg(\frac{1}{2},\,\frac{1}{6},\cdots\bigg)\end{gathered}$}$

Para calcular a razão de um progressão geométrica devemos calcular o quociente entre qualquer termo - exceto o primeiro - e o termo imediatamente antecessor, ou seja:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}}\end{gathered}$}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q = \frac{\dfrac{1}{6}}{\dfrac{1}{2}} = \frac{1}{6}\cdot\frac{2}{1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\end{gathered}$}$