Question

Determine a razão de uma PG, sabendo que a2= 1\216 e a7= 36

Answer 1

Determine a razão de uma PG, sabendo que a2= 1\216 e a7= 36
            1
a2 = ---------
          216

a7 = 36  ( mesmo que  (36 = 36/1)
  
          36 
a7 = --------
           1


atenção  ( q = RAZÃO)
sendo
a7 - a2 = a5
então
q⁵


FÓRMULA
           a7
q⁵ = ---------   ( FRAÇÃO = DIVISÃO)
           a2


q⁵ = a7 : a2

         1        36 
q⁵ = ------ : -------  DIVISÃO de FRAÇÃO
        216      1       copia o (1º) e INVERTE o (2º) multiplicando

          1       1
 q⁵ =------x-------
         216    36

          1x1
q⁵ = -----------
        216x36


          1
q⁵ = -----------------
          7776

           1
q = ⁵√ ---------     mesmo que
          7776 

       ⁵√1                       (⁵√1 = 1)
q = -------
      ⁵√7776


fatora

7776| 2
3888| 2
1944| 2
  872| 2
  486| 2
  243| 3
    81| 3
    27| 3
      9| 3
      3| 3
      1/
= 2.2.2.2.2.3.3.3.3.3
= 2⁵.3⁵   mesmo expoente
= (2.3)⁵
= (6)⁵

assim
       ⁵√1
q = -------------
       ⁵√7776
     
        1
q = --------
       ⁵√(6)⁵  ( elimina a ⁵√(raiz a quinta) com o (⁵) fica

         1
q = -------
         6


q = 1/6  ( razão)  RESPOSTA