Determine a razão de uma PA que tem o primeiro termo -17 e o trigésimo sexto termo 35. Justifique a resposta.
Soluções para a tarefa
Boa tarde!
Tf-Ti → 36-1 = 35
Vf-Vi → 35-(-17) → 35+17 = 52
Razão → 52/35
Att;Guilherme Lima
Vamos lá.
Veja, Mariafernanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar a razão(r) de uma PA (Progressão Aritmética) que tem o primeiro termo (a₁) igual a "-17" e o trigésimo sexto termo (a₃₆) igual a "35".
ii) Veja como é simples: basta que você aplique a fórmula do termo geral de uma PA, que é esta:
a ̪ = a₁ + (n-1)*r
Na fórmula acima, "a ̪" é o termo que queremos encontrar. Como queremos encontrar o valor do 36º termo, então substituiremos "a ̪" por "a₃₆", que já sabemos que é igual a "35". Então iremos substituir "a ̪" por "35". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "-17", que é o valor do 1º termo. Por seu turno, substituiremos "n" por "36", que é o número de termos, pois estamos querendo encontrar é o valor do 36º termo. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
35 = -17 + (36-1)*r ------ desenvolvendo, temos:
35 = - 17 + (35)*r ------ passando "-17" para o 1º membro, teremos:
35 + 17 = 35r ------ desenvolvendo, temos:
52 = 35r ----- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
35r = 52 -------- isolando "r", teremos:
r = 52/35 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido da razão da PA da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.