Matemática, perguntado por mariafernanda11reis, 1 ano atrás

Determine a razão de uma PA que tem o primeiro termo -17 e o trigésimo sexto termo 35. Justifique a resposta.

Soluções para a tarefa

Respondido por guilhermeRL
3

Boa tarde!

Tf-Ti → 36-1 = 35

Vf-Vi → 35-(-17) → 35+17 = 52

Razão → 52/35

Att;Guilherme Lima


nathanbdlcondapc2fn9: a36=a1+35r ----> 35=-17+35r r=52/17
guilhermeRL: ooops
guilhermeRL: Inverti!
nathanbdlcondapc2fn9: O problema é que Eu não sei como apaga ,
nathanbdlcondapc2fn9: Eu percebi o erro mas não consigo concertar
guilhermeRL: a pergunta?
guilhermeRL: Desde que exista uma resposta pra ela...não é possível apagar!
guilhermeRL: No caso da pergunta acima, existe resposta.
nathanbdlcondapc2fn9: Eu coloquei 52/17 Mas na verdade é 52/35
guilhermeRL: Essa é a resposta!
Respondido por adjemir
3

Vamos lá.

Veja, Mariafernanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar a razão(r) de uma PA (Progressão Aritmética) que tem o primeiro termo (a₁) igual a "-17" e o trigésimo sexto termo (a₃₆) igual a "35".

ii) Veja como é simples: basta que você aplique a fórmula do termo geral de uma PA, que é esta:

a ̪ = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima, "a ̪" é o termo que queremos encontrar. Como queremos encontrar o valor do 36º termo, então substituiremos "a ̪" por "a₃₆", que já sabemos que é igual a "35". Então iremos substituir "a ̪" por "35". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "-17", que é o valor do 1º termo. Por seu turno, substituiremos "n" por "36", que é o número de termos, pois estamos querendo encontrar é o valor do 36º termo. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

35 = -17 + (36-1)*r ------ desenvolvendo, temos:

35 = - 17 + (35)*r ------ passando "-17" para o 1º membro, teremos:

35 + 17 = 35r ------ desenvolvendo, temos:

52 = 35r ----- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

35r = 52 -------- isolando "r", teremos:

r = 52/35 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido da razão da PA da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.


adjemir: Mariafernanda, era isso mesmo o que você esperava?
adjemir: Mariafernanda, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
adjemir: E também agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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