Question

Determine a razão de uma PA com 10 termos, sabendo que a soma desses dois primeiros é 5 e a soma dos dois últimos é 53.​

Answer 1

Resposta:

Razão = r = 3

Explicação passo-a-passo:

Criar um sistema de equações:

a1 = a2 = 5  ( I )

a9 + a10 = 53 ( II )

===

Veja que para encontrar a razão temos que:

a1 +  a1 + r =  5

2a1 + r = 5

r = 5 - 2a1

Que a9 + a10 = 53 ( II )

é igual a:

a1 + 8r + a1 + 9r = 53

2a1 + 17r = 53  ( substituir r)

2a1 + 17 (5 - 2a1) = 53

2a1 + 85 - 34a1 = 53

-32a1 = 53 - 85

-32a1 = - 32 . (-1)

32a1 = 32

a1 = 32 / 32

a1 = 1

==

Em => r = 5 - 2a1

Substituir a1

r = 5 - 2a1

r = 5 - 2.1

r = 5 - 2

r = 3