Question

determine a razão de uma P.A onde a6=32 e a13=11

Answer 1

a6=a1+5r
a13=a1+12r
Montanto o sistema,temos:
x+5r=32
x+12r=11
Multiplicando a segunda equação por -1,temos:
x+12r=11(.-1)
 x+5r= 32
-x-12r=-11
-------------------------------
   -7r=21
  r=21/-7
  r=-3 #
Se quiser saber a1:
a6=a1+5r
32=x+5.(-3)
32=x-15
32+15=x
47=x
a1=47 #
Razão é igual a -3

Answer 2

Vamos fingir que A6 é A1 e A13 e A7 então temos:
A7=A1+(7-1)r
11= 32+6r
11-32=6r
6r=-21
r=21/6 simplificando r=-7/2 ou -3,5