Question

Determine a razão de cada uma das progressões aritméticas seguintes, classificando-as em crescente, decrescente ou constante: a) (38,35,32,29,26,...) b) (-40,-34,-28,-22,-16,...) c) (-8,0,8,16,24,32,...) d) (-30,-36,-41,-45,...)

Answer 1

a) De cara podemos falar que a razão é -3. Afinal se você pegar o número 38 e subtrair pelo seguinte número dessa progressão que é o 35, obtemos 3, mas você concorda que para estar diminuindo o valor teria que ser negativo, então -3. Ai você segue o raciocino, 35 - 3 = 32, e por ai vai.

b) A razão é +6. Afinal se subtrairmos 40 por 34 a resposta seria 6, mas como estamos mexendo com números negativos o valor teria que ser positivo para poder estar diminuindo.

c) A razão seria +8.

d) A razão seria -6.

Espero ter ajudado!  

Answer 2

an = a1 + (n - 1).r
a2 = a1 + (2 - 1).r
a2 = a1 + r
a2 - a1 = r
r = a2 - a1
--------------------------------------------------------------
a) (38,35,32,29,26,...) decrescente

r = a2  - a1
r = 35 - 38
r = - 3

b) (- 40,-34,-28,-22,-16,...) crescente

r = a2 - a1
r = - 34 - ( - 40)
r = - 34 + 40
r = - 6
----------------------------------------------------
c) (-8,0,8,16,24,32,...) crescente

r = a2 - a1
r = 0 - ( - 8)
r = 8
-------------------------------------------------------------
d) (-30,-36,-41,-45,...) 

Este não é PA. A razão não é constante

r = a2 - a1
r = - 36 - (- 30)
r = - 36 + 30
r = - 6

r = a3 - a2
r = - 41 - ( - 36)
r = - 5

r = a4 - a3
r = - 45 - ( - 41)
r = - 45 + 41
r = - 4