Question

Determine a razão de cada uma das progressões aritméticas,classificando em crescente,decrescente ou constante.?
a) (38,35,32,29,26,...)

b) (-40,-34,-28,-22,-16,...)

c) (1/7, 1/7 ,1/7 , 1/7 ,...)

d) (90,80,70,60,50, ...)

e) (1/3 , 1 ,5/3 , 7/3 , 3 , ...)

f) (v3 - 2, v3 - 1 , v3,v3 + 1,...)

Answer 1

a) (38,35,32,29,26,...)  R = 35 - 38 = - 3   decrescente 

b) (-40,-34,-28,-22,-16,...)  R = -34 -(-40) = - 34+40= + 2 crescente

c) (1/7, 1/7 ,1/7 , 1/7 ,...)  R = = 1/7 - 1/7 = 0 constante

d) (90,80,70,60,50, ...)  R = 80 - 90 = - 10   decrescente 

e) (1/3 , 1 ,5/3 , 7/3 , 3 , ...)  R = 1 - 1/3 = (3-1)/3 = 2/3  crescente 

f) (v3 - 2, v3 - 1 , v3,v3 + 1,...)= v3 -1- (v3 - 2) =   v3 -1 - v3 + 2 = 1  crescente

Answer 2

Dadas as progressões aritméticas, temos que:

a) Essa PA é decrescente com razão -3.

b) Essa PA é crescente com razão 6.

c) Essa PA é constante com razão 0.

d) Essa PA é decrescente com razão -10.

e) Essa PA é crescente com razão 2/3.

f) Essa PA é crescente com razão 1.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.

A razão é calculada pela diferença entre dois termos consecutivos. Classificamos a PA da seguinte forma:

• Crescente, se r > 0;
• Decrescente, se r < 0;
• Constante, se r = 0.

a) Essa PA é decrescente:

r = 35 - 38 = -3

r < 0

b) Essa PA é crescente:

r = -34 - (-40) = 6

r > 0

c) Essa PA é constante:

r = 1/7 - 1/7 = 0

r = 0

d) Essa PA é decrescente:

r = 80 - 90 = -10

r < 0

e) Essa PA é crescente:

r = 1 - 1/3 = 2/3

r > 0

f) Essa PA é crescente:

r = (√3 - 1) - (√3 - 2) = 1

r > 0

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