Determine a razão de cada uma das progressões aritimeticas seguintes, classificando-as em crescente, decrescente ou constante.
a) (-40, -34, -28, -22, -16, ...)
b) (1/7, 1/7, 1/7, 1/7, ...)
c) (90, 80, 70, 60, 50, ...)
d) (1/3, 1, 5/3, 7/3, 3, ...)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Em uma Progressão Aritmética (PA) a razão é sempre a subtração de um elemento pelo seu antecessor, exceto para o primeiro elemento. Assim, podemos representar:
e para saber se uma PA é crescente deve-se verificar se a cada elemento o valor aumenta ou seja a razão é maior que zero. Caso o valor diminua (razão menor que zero) a PA será decrescente.
Obs.: em uma PA cuja razão seja zero, esta será constante.
dadas as explicações vamos aos cálculos:
a)
como a razão é positiva, temos que a PA é crescente.
Vamos aos outros exercícios, mas de forma simplificada:
b)
Como o valor da razão é zero, a PA é constante.
C)
Como a razão é negativa, temos uma PA decrescente.
d)
Logo a razão é 2/3, assim sendo temos uma PA crescente.