determine a razão de cada PG e classifique-a em crescente, decrescente, constante ou alternante (oscilante)
a) (5, 10, 20,...)
b) (-12, -6, -3,...)
c) (27, -18, 12,...)
d) (-1, -4, -16,...)
2. Dada a PG (2, -6, 18,...). Determine a razão e 5° termo dessa PG.
3. Numa progressão geométrica positiva, o a1=6 e sua razão é 3. Qual número representa o 4° termo?
4. O terceiro termo de uma sequência geométrica é 16 e o quinto termo é 256. Determine a razão e o quarto termo dessa PG.
5. Numa P.G de 6 termos, a razão é 5 e o primeiro termo é 6. Qual será o 6° termo?
Soluções para a tarefa
Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
Questão 1
a) (5, 10, 20,...)--->q=a2/a1-->q=10/5--->q=2 é PG de ordem crescente
b) (-12, -6, -3,...)--->q=a2/a1-->q=-6/-12:-6/-6--->q=1/2 é PG de ordem crescente
c) (27, -18, 12,...)--->q=a2/a1-->q=-18/27:9/9--->q=-2/3 é PG de ordem alternante
d) (-1, -4, -16,...)--->q=a2/a1-->q=-4/-1--->q=4 é PG de ordem decrescente
Questão 2
a1=2,q=a2/a1--->q=-6/2--->q=-3,n=5,a5=?
an=a1.q^n-1
a5=2.(-3)^5-1
a5=2.(-3)^4
a5=2.81
a5=162
PG(2,-6,18,-54,162)
Questão 3
a1=6,q=3,n=4,a4=?
an=a1.q^n-1
a4=6.3^4-1
a4=6.3^3
a4=6.27
a4=162
PG(6,18,54,162)
Questão 4
a3=16,a5=256,q=?,a1=?,a4=?
an=ak.q^n-k an=a1.q^n-1 an=a1.q^n-1
256=16.q^5-3 256=4^5-1.a1 a4=1.4^4-1
256=16.q^2 256=4^4.a1 a4=1.4^3
q^2=256/16 256=256.a1 a4=1.64
q^2=16 a1=256/256 a4=64
q= ±√16 a1=1
q= ± 4
ou
an=a1.q^n-1 an=a1.q^n-1
256=(-4)^5-1.a1 a4=1.(-4)^4-1
256=(-4)^4.a1 a4=1.(-4)^3
256=256.a1 a4=1.(-64)
a1=256/256 a4=-64
a1=1
PG(1,4,16,64,256) q=4
PG(1,-4,16,-64,256)q=-4
Questão 5
a1=6,q=5,n=6,a6=?
an=a1.q^n-1
a6=6.5^6-1
a6=6.5^5
a6=6.3125
a6=18750
PG(6,30,150,750,3750,18750)