Question

Determine a razão de cada PG:
a)(3,12,48,...)
b)(10,5,...)
c)(5,-15,...)
d)(10,50,...)
e)(5,5/2,...)

Answer 1

q = An/A(n-1)

a) 12/3 = 4
q = 4

b) 5/10 = 1/2 = 0,5
q = 0,5

c) -15/5 = -3
q = -3

d) 50/10 = 5
q = 5

e) 2,5/5 = 0,5
q = 0,5

Answer 2

Calculando as razões, encontra-se:

a) q = 4          b) q = 0,5           c) q = -3           d) q = 5           e) q = 0,5

Progressão Geométrica

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (P.G.):

• An = A1 * qⁿ ⁻ ¹

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PG
• q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

A questão quer que calculemos a razão de cada P.G. disponibilizada.

Vamos analisar cada alternativa separadamente.

Temos que:

Para calcular a razão de forma simples, vamos dividir o termo pelo seu antecessor.

Ou seja:

• q = An /A(n-1)

a) (3, 12, 48, ...)

Com isso:

• q = 2/3
• q = 4

Portanto, a razão é igual a 4.

b) (10, 5, ...)

Com isso:

• q = 5/10
• q = 0,5

Portanto, a razão é igual a 0,5.

c) (5, -15, ...)

Com isso:

• q = - 15 / 5
• q = - 3

Portanto, a razão é igual a - 3.

d) (10, 50, ...)

Com isso:

• q = 50 / 10
• q = 5

Portanto, a razão é igual a 5.

e) (5, 5/2, ...)

Com isso:

• q = 5/2 / 2
• q = 0,5

Portanto, a razão é igual a 0,5.

Aprenda mais sobre Progressão Geométrica em: brainly.com.br/tarefa/13275438

#SPJ2