Question

Determine a razão de cada PA.
a) (1,3,5,7,...)
b) (7,3,..)
c) (0,15,30,...)
d) (-4,-2,0,...)
e) (1/2, 3/2,...)

2- Encontre o 17° termo da PA (3,6,...)

3- Determine o décimo terceiro termo da PA ( 7,3,...)

4- Escreva uma PA, onde:
a1 = - 3
r = 4
n = 9

Answer 1

$1) \\\\\\a) ~ A ~raz\tilde{a}o ~ da ~PA ~r = 2\\ \\ \\ b) ~ A ~raz\tilde{a}o ~ da ~PA ~ r = -4\\ \\ \\ c) ~ A ~raz\tilde{a}o ~ da ~PA ~r = 15\\\\\\d) ~ A ~raz\tilde{a}o ~ da ~PA ~ r = 2 \\\\\\ e) ~~ A ~raz\tilde{a}o ~ da ~PA ~ r = 1$

$2) ~ O ~ d\acute{e}cimo ~s\acute{e}timo ~termo ~da ~PA = a17 = 51$

$3) ~ O ~valor ~do ~ d\acute{e}cimo ~ terceiro ~termo ~ da ~PA = a13 = -41$

$4) ~ PA = ( -3, ~1, ~5, ~9, ~13, 17~, ~21, ~25, ~29 ~)$

                             Progressão aritmética

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

1)

Razão da PA:

$a) ~ (1,3,5,7,...)\\ \\ r = a2 - a1\\ \\r = 3 - 1 \\\\r = 2\\ \\ \\ b) ~( 7, 3) \\\\r = a2 - a1\\\\r = 3 - 7\\\\ r = -4\\ \\ \\ c) ~( 0, 15, 30, ...) \\\\r = a2 - a1\\\\r = 15 - 0 \\\\r = 15\\\\\\d) ~( -4, -2, 0,...) \\\\r = a2 - a1\\\\r = -2 - ( - 4) \\\\r = -2 + 4\\\\r = 2\\\\\\e) ~ ( 1/2 , 3/2,...) \\\\ r = a2 - a1\\\\r = 3/2 - 1/2\\ \\ r = 1$

2)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 6 - 3\\\\r = 3$

Encontrar o valor do termo a17:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a17 = 3 + ( 17 -1 ) . 3\\\\a17 = 3 + 16 . 3\\\\a17 = 3 + 48\\\\a17 = 51$

3)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 3 - 7\\\\r = -4$

Encontrar o valor do termo a13:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a13 = 7 + ( 13 -1 ) . ( -4 ) \\\\a13 =7 + ( 12 ) . -4\\\\a13 = 7 - 48\\\\a13 = -41$

4)

Encontrar o valor do termo n = 9

$an = a1 + ( n -1) . r \\ \\ a9 = -3 + ( 9 -1) . 4\\ \\a9 = -3 + 32\\ \\a9 = 29$

Encontrar o valor dos demais termos:

$an = a1 + ( n -1) . r= an\\a1 = -3 + ( 1 -1) .4=-3\\a2 = -3 + ( 2 -1) .4=1\\a3 = -3 + ( 3 -1) .4=5\\a4 = -3 + ( 4 -1) .4=9\\a5 = -3 + ( 5 -1) .4=13\\a6 = -3 + ( 6 -1) .4=17\\a7 = -3 + ( 7 -1) .4= 21\\a8 = -3 + ( 8 -1) .4= 25\\a9 = -3 + ( 9 -1) .4= 29$

$PA = ( -3, ~1, ~5, ~9, ~13, 17~, ~21, ~25, ~29 ~)$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47000604

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