Question

Determine a razão das seguintes progressões aritméticas (1, 3, 5, 7, ...) razão ______ b) (10, 9, 8, 7, 6, ...) razão ______ c) (-7, -5, -3, ...) razão ______ d) (√3, 2√3, 3√3, ...) razão ______

Answer 1

$a) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = 2\\\\\\b) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = 1\\\\\\c) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = 2\\\\\\c) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = \sqrt{3}$

                           Progressão aritmética    

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$a) ~ (1, 3, 5, 7, ...)\\\\\\r = a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3\\\\ r = 3 - 1 = 4 - 3 = 7 - 5\\\\r = 2 = 2 = 2$

$b) ~ (10, 9, 8, 7, 6, ...)\\\\\\r = a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3 = a5 - a4\\\\r = 10 - 9 = 9 - 8 = 8 -7 = 7 - 6\\\\r = 1 = 1= 1 =1$

$c) ~ (-7, -5, -3, ...)\\\\\\r = a2 - a1 = a3 - a2 \\\\r = -5 - ( - 7 ) = - 3 - ( -5) \\ \\ r = -5 + 7 = -3 + 5\\ \\ r = 2 = 2$

$d) ~ (\sqrt{3} , ~2\sqrt{3}, ~ 3\sqrt{3} ...)\\\\\\r = a2 - a1 = a3 - a2 \\\\r = 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \\ \\r = \sqrt{3} = \sqrt{3}$

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