Determine a razão da progressão geométrica (3, 15, 75, 375, …).
com a resolução por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
A razão (q) é 5
Explicação passo-a-passo:
De cara já podemos saber que a razão é 5, porém, para chegar a esta conclusão sem que você consiga perceber isto claramente você pode se utilizar de duas formas:
1ª) Através da fórmula do termo geral da PG
an = a1.q^n-1 >>> para an vamos pegar um termo qualquer da pg
15 = 3.q²-¹ >>> como an é 15 que seria o a2, então o n (expoente) é 2
15 = 3.q¹ >>> q é a razão que queremos encontrar
15 = 3q >>> vamos isolar o q como uma incógnita a ser descoberta
15/3 = q >>> o 3 que estava multiplicando muda de lado e passa a dividir
5 = q
Logo, a razão da PG é 5
2ª) Outra forma de encontrar a razão de uma PG quando temos pelo menos dois termos sucessivos é dividindo um termo da pg pelo termo anterior.
Por exemplo:
15 : 3 = 5
75 : 15 = 5
375 : 75 = 5
O resultado sempre será 5, pois é a razão da pg
Espero ter ajudado! ;)