Question

Determine a razão da PG (x-5, 2x + 20, 12x)

Answer 1

Oi Jessica

PG

u1 = x - 5
u2 = 2x + 20
u3 = 12x

o quadrado do termo do meio é igual ao produto dos extremos

(2x + 20)² = (x - 5)*(12x)

4x² + 80x + 400 = 12x² - 60x

8x² - 140x - 400 = 0

2x² - 35x - 100 = 0

delta
d² = 1225 + 800 = 2025 
d = 45

x1 = (35 + 45)/4 = 80/4 = 20
x2 = (35 - 45)/4 = -10/4 = -5/2

PG

u1 = 20 - 5 = 15
u2 = 40 + 20 = 60
u3 = 240

q = 60/15 = 4 

PG 

u1 = -5/2 - 10/2 = -15/2
u2 = -5 + 20 = 15
u3 = -30 

q = 15/(-15/2) = -2

.