Question

determine a razão da PG tal que a38= 15 e a14 = 5
Urgente

Answer 1

A38 = 15
a14 = 5

Substituindo no termo geral :

$A_{n} = a_{1} . Q^{(n -1)}$
15 = 5 . Q^(38 -14)

Isole Q

15/5 = Q^(38 -14)
3 = Q^(24)
²⁴√3 = Q

$\boxed{ \sqrt[24]{3} = 3^{ \frac{1}{24} } }$

Answer 2

Olá!

Vamos encontrar a razão (q) da  Progressão Geométrica, com os seguintes dados:

$a_{38} = 15$
$a_{14} = 5$
$q\:(raz\~ao) = ?$
Sabendo que temos dois termos "n" e "p", sendo: n = 38 e p = 14

Calculamos a progressão geométrica, pela seguinte fórmula:

$a_n = a_p*q^{n-p}$

Resolvendo:

$a_n = a_p*q^{n-p}$

$a_{38} = a_{14}*q^{38-14}$

$15 = 5*q^{24}$

$5q^{24} = 15$

$q^{24} = \dfrac{15}{5}$

$q^{24} = 3$

$\boxed{q = \sqrt[24]{3}} \:ou\:\boxed{q = 3^\frac{1}{24} }\end{array}}\qquad\checkmark$