Matemática, perguntado por Sirqueira33, 10 meses atrás

Determine a razão da PG cujo termo é 1/27 e o 7° é 81

kjmaneiro: 1/27 é qual termo ? Faltou dizer.

Sirqueira33: A) Numa progressão geométrica de 1° termo igual a 32 sabe-se que a razão vale 1/4. Determine o 7° termo dessa P.G. B)Determine a razão da PG cujo termo é 1/27 e o 7° é 81

Sirqueira33: Eu já consegui a A)

Soluções para a tarefa

Respondido por kjmaneiro

Explicação passo-a-passo:

Determine a razão da PG cujo 3º termo é 1/27 e o 7° é 81

$a_1.q^2={1\over27}~~( I )\\ \\ a_1.q^6=81~~( II )\\ \\ dividir~~( II ) ~~pela~~( I )$

${a_1.q^6=81\over a_1.q^2={1\over27}}\\ \\ q^{6-2}=81\div{1\over27}\\ \\ q^4=3^4\div{1\over3^3}\\ \\ q^4=3^4\div3^{-3}\\ \\ q^4=3^{4-(-3)}\\ \\ q^4=3^{4+3}\\ \\ q^4=3^7\\ \\ q=\sqrt[4]{3^7} \\ \\ q=\sqrt[4]{3^4.3^3} \\ \\ q=3\sqrt[4]{3^3} \\ \\\fbox{$ q=3\sqrt[4]{27} $}$