Question

determine a razao da pg (An) tal que A38=15 e A39=5   me ajudem por favor

Answer 1

Fórmulas que utilizarei:

$q=\dfrac{a_{2}}{a_{1}}=\dfrac{a_{3}}{a_{2}}=\dfrac{a_{4}}{a_{3}}=...=\dfrac{a_{n}}{a_{n-1}}$

an = Um termo qualquer da P.G
a₁ = Primeiro termo da P.G
q = Razão da P.G
_________________________

$a_{38}=15\\a_{39}=5$

Dividindo a segunda equação pela primeira, temos:

$\dfrac{a_{39}}{a_{38}}=\dfrac{5}{15}\longrightarrow~\dfrac{a_{39}}{a_{38}}=\dfrac{1}{3}$

A divisão entre o 39º termo e o 38º termo é justamente a razão da P.G (razão entre um termo e o termo anterior)

$\boxed{\boxed{q=\dfrac{1}{3}}}$

Answer 2

A razão numa PG, vai ser a divisão de um termo pelo seu antecessor. Se foi dado a₃₈ = 15 e a₃₉ = 5, a razão será:
q = a₃₉/a₃₈ => q = 5/15 => q = 1/3.
............. ou ...............
a₃₈ = a₁.q³⁷ => 15 = a₁q³⁷
a₃₉ = a¹q³⁸ => 5 = a₁.q³⁸ => a₁.q³⁷.q = 5 => 15.q = 5 => q = 5/15 => q = 1/3
                                         (a₃₈)