Question

determine a razão da PA em que a1=5 e a8=54

Answer 1

$a8 = a1 + 7r \\ 54 = 5 + 7r \\ 7r = 54 - 5 \\ 7r = 49 \\ r = \frac{49}{7} \\ r = 7$

Answer 2

Termo geral da P.A:

$a_n = a_k + (n-k)r$

Onde:

$a_n$ → n-ésimo termo da P.A;

$a_k$ → k-ésimo termo da P.A;

$r$ → razão;

$n$ → posição do n-ésimo termo;

$k$ → posição do k-ésimo termo.
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Substitua os valores:

$54 = 5 + ( 8 - 1)r \\\\ 54 = 5 + 7r \\\\ 7r = 49 \\\\ \boxed{ r = 7 }$