Question

Determine a razão da p.a. em que a1=2 e a7=200

Answer 1

1) (1,6,11,...) 

r = 6-1 

r = 5 

a7 = a1 + 6r 

a7 = 1 + 6.5 

a7 = 1 + 30 

a7 = 31 

2) (-3,-1,1,3,...) 

r = -1 - (-3) 

r = 2 

a15 = a1 + 14r 

a15 = -3 + 14.2 

a15 = -3 + 28 

a15 = 25 

3) 

a20 = ai + 19r 

a20 = 5 + 19.4 

a20 = 4 + 76 

a20 = 81 

4) 

a30 = a1 + 29r 

24 = a1 + 29.6 

24 = a1 + 174 

a1 = 24 - 174 

a1 = -150 

5) 

a9 = a1 + 8r 

50 = a1 + 8.(-2) 

50 = a1 - 16 

a1 = 50 + 16 

a1 = 66 

a18 = a1 + 17r 

a18 = 66 + 17(-2) 

a18 = 66 - 34 

a18 = 32 

6) 

an = a1 +9n-1)r 

19 = 14 + 3(n-1) 

19 = 14 + 3n - 3 

19 = 3n - 11 

3n = 19 + 11 

3n = 30 

n=10 

7) 

a21 = a1 + 20r 

-40 = 100 + 20r 

20r = -40 -100 

20r = -140 

r = -140/20 

r = -7 

8) 

a11 = a4 + 7r 

-38 = -3 +7r 

7r = -38 +3 

7r = -35 

r = -35/7 

r = -5 

a11 = a1 + 10r 

-38 = a1 + 10(-5) 

a1 = -38 + 50 

a1 = 12 

9) 

a20 = a13 + 7r 

144 = 200 + 7r 

7r = 144 - 200 

7r = -56 

r = -56/7 

r = 8 

a20 = a1 + 19r 

144 = a1 +19.8 

a1 = 144 - 154 

a1 = -10 

a16 = a1 + 15r 

a16 = -10 + 15.8 

a16 = -10 + 120 

a16 - 110 

10) 

521 - 8 = 513 

513 / 5 = 102 

102 multiplos de 5 

11) 

De 100 ate 999 sao 899 numeros, entao: 

899 / 3 = 

299 

São 299 numeros 

12)Insira 5 meios aritméticos entre 12 e 54. 

1: 12 

2 : 12 + x 

3: (12 +x) +x = 12 + 2x 

4 = (12 + 2x) + x = 12 + 3x 

5 = (12 + 3x) + x = 12 + 4x 

12 + 4x = 54 

4x = 54 -12 

x = 42 /4 

x = 10,5 

1: 12 

2 : 12 + 10, 5 = 22,5 

3: 12 + 2.10,5 = 33 

4 = 12 + 3.10,5 = 43,5 

5 = 12 + 4.10,5 = 54 

13)interpole 4 meios aritiméticos entre 2 e 42. 

1: 2 

2: 2 +x 

3: 2 + 2x 

4: 2+ 3x 

2+ 3x = 42 

3x = 42 - 2 

3x = 40