Question

determine a razao da P.A (a_n) em que a_2+a_3= 11 e a_4+a_7=21

Answer 1

Pela Fórmula:
 a_n = a_1 + (n-1).r

Vamos usar o que ele nos Dá:


I-) $\left \{ {{a_2 = a_1 + (2-1) . r} \atop {a_3 = a_1 + (3-1) . r}} \right.$  SOMANDO

$a_2+a_3 = 2a_1 +3r$  como a_2 + a_3 = 11 Temos :

$2a_1 + 3r = 11$

II-)  $\left \{ {{a_4 = a_1 + (4-1) . r} \atop {a_7 = a_1 + (7-1) . r}} \right.$
SOMANDO

$a_4+a_7 = 2a_1 +9r$  como a_4 + a_7 = 21 Temos:

$2a_1 + 9r = 21$

ULTIMO SISTEMA :

$\left \{ {{2 a_1 +3r = 11} \atop {2a_1 + 9r = 21}} \right.$

Resolvendo: a Razão  = $\frac{5}{3}$