Question

Determine a razão da cada uma das progressões geométricas

a) ( -6, -24, -96,...)

b) (4 , 12, 36...)

c) (20, -40, 80,...)

d) (16, 8, 4,...) ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para acharmos a razão de uma P.G., usamos a fórmula

                      $q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{a_{3}}{a_{2}}=...$

onde $a_{1}$ é o primeiro termo, $a_{2}$ é o segundo termo, etc., e q é a razão.

a) $a_{1}=-6$ ; $a_{2}=-24$ ; $a_{3}=-96$

   $q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{-24}{-6}=4$

   ou

   $q=\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{-96}{-24}=4$

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b) $a_{1}=4$ ; $a_{2}=12$ ; $a_{3}=36$

   $q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{12}{4}=3$

   ou

   $q=\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{36}{12}=3$

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c) $a_{1}=20$ ; $a_{2}=-40$ ; $a_{3}=80$

   $q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{-40}{20}=-2$

   ou

   $q=\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{80}{-40}=-2$

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d) $a_{1}=16$ ; $a_{2}=8$ ; $a_{3}=4$

   $q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

   ou

   $q=\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$