Question

Determine a raiz quadrada exata utilizando a fotoração

Answer 1

7056 | 2

3528 | 2

1176   | 2

588   | 2

294   | 2

147    | 3

49     | 7

7       | 7

1

$\sqrt[2]{7056}=\sqrt[2]{2*2*2*2*2*3*7*7}=\sqrt[2]{2^5*3*7^2}=28\sqrt[2]{6}$

Basta fazer a divisão em fatores primos e depois aplicar a raiz quadrada sobre os números, dividindo o expoente das bases pelo índice (2) da raiz (índicies ímpares não dão números inteiro quando divididos por 2, então mantemos o expoente dentro da raiz). Aplique o mesmo método para os outros casos que a resolução será perfeita.