Question

determine a raiz quadrada de cada alinea abaixo a) 169 b) 1024 c) 144 d) 400 e)1000 f) 0,5725​

Answer 1

Resposta:

Olá!

a) 13

b) 32

c) 112

d) 220

e) 31,6227766017 (Não tem raiz exata)

f) 0,7566372975 (Não tem raiz exata)

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a) 13

b) 32

c) 12

d) 20

e) 10√10

f) 0,75

Explicação passo a passo:

a) √169 = $\sqrt{13 * 13} = \sqrt{13^{2} }$ =  13

   169 |  13

    13  |  13

       1 |  

b) √1.024 = $\sqrt{2*2*2*2*2*2*2*2*2*2} = \sqrt{2^{2}*2^{2}*2^{2}*2^{2}*2^{2} }$

$= 2*2*2*2*2 = 32$

   1.024 | 2

     512 | 2

    256 | 2

     128 | 2

      64 | 2

      32 | 2

       16 | 2

        8 | 2

        4 | 2

        2 | 2

         1 |

c) √144 = $\sqrt{2*2*2*2*3*3} = \sqrt{2^{2} *2^{2} *3^{2} } = 2*2*3 = 12$

   144 | 2

    72 | 2

   36 | 2

    18 | 2

    9 | 3

    3 | 3

     1 |

d) √400 = $\sqrt{2*2*2*2*5*5} = \sqrt{2^{2}*{2^{2}*5^{2}}$ $= 2*2*5 = 20$

   400 | 2

   200 | 2

   200 | 2

     50 | 2

     25 | 5

       5 | 5

        1 |

e) √1.000 = $\sqrt{2*2*2*5*5*5} = \sqrt{2^{2} *5^{2}*2 *5} = 2*5\sqrt{2*5} = 10\sqrt{10}$

   1.000 | 2

     500 | 2

     250 | 2

      125 | 5

       25 | 5

         5 | 5

          1 |

f) √0,5725​

$0,5625^{\frac{1}{2} }$

$0,5625^{\frac{1}{2} }$ = $(0,75*0,75)^{\frac{1}{2} }$

$0,5625^{\frac{1}{2} }$ = $[(0,75)^{2}]^{\frac{1}{2} }$

$0,5625^{\frac{1}{2} }$ =  $[0,75]^{\frac{2}{2} }$

$0,5625^{\frac{1}{2} }$ = $0,75^{1} = 0,75$

Espero ter ajudado!

Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.

*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.