determine a raiz ou zero de cada função y=2x-1 y=3x+15
Soluções para a tarefa
Resposta:
1/2 e -5
Explicação passo-a-passo:
Y= 2x -1
0 = 2x - 1
2x= 1
x = 1/2
y=3x+ 15
0 = 3x + 15
3x= -15
x = -15/3
x= -5
Boa noite! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Interpretação do problema:
a)Zero ou raiz da função: valor de x (elemento do conjunto domínio) que faz com que a função seja igual a zero (tenha como imagem o elemento zero).
b)Para determinar o zero da função basta considerar y igual a zero e desenvolver a equação resultante.
(II)A partir das informações acima, tem-se que:
1ª FUNÇÃO:
y = 2x - 1 =>
0 = 2x - 1 (Passa-se o termo -1 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)
1 = 2x <=> (O símbolo <=> significa "equivale a".)
2x = 1 =>
x = 1/2
Resposta: A raiz da função y=2x-1 é 1/2.
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo x = 1/2 e y = 0 na função acima, verifica-se que o seu resultado será zero, confirmando-se que a solução encontrada realmente é o zero ou raiz da função:
y = 2x - 1 =>
0 = 2 . (1/2) - 1 =>
0 = 2/2 - 1 =>
0 = 1 - 1 =>
0 = 0 (Provado que x = 1/2 é raiz ou zero da função.)
___________________________________________
2ª FUNÇÃO:
y = 3x + 15 =>
0 = 3x + 15 (Passa-se o termo +15 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)
-15 = 3x <=> (O símbolo <=> significa "equivale a".)
3x = -15 =>
x = -15/3 (Aplica-se a regra de sinais da divisão: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de positivo.)
x = -5
Resposta: A raiz da função y=3x+15 é -5.
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo x = -5 e y = 0 na função acima, verifica-se que o seu resultado será zero, confirmando-se que a solução encontrada realmente é o zero ou raiz da função:
y = 3x + 15 =>
0 = 3 . (-5) + 15 =>
0 = -15 + 15 =>
0 = 0 (Provado que x = -5 é raiz ou zero da função.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!