Question

Determine a raiz de cada equação.

a) 10x - 8 = 3x + 6
b) 5 + 2(3y - 1) = 7y + 6
c) 4t - (2t - 5) = 3 - 4(2t + 3)

Answer 1

Boa tarde!

A raiz da equação é o valor de x que torna a igualdade verdadeira.

a)

10x - 8 = 3x + 6

10x - 3x = 6 + 8

7x = 14

x = 14 / 7

x = 2

Verificando..

10.(2) - 8 = 3.(2) + 6

20 - 8 = 6 + 6

12 = 12  < ------------ Sentença verdadeira, logo, 2 é raiz da equação

Nos exemplos seguintes não irei demostrar, ok?

b)

5 + 2(3y - 1) = 7y + 6

5 + 6y - 2 = 7y + 6

3 - 6 = 7y - 6y

y = - 3

c)

4t - (2t - 5) = 3 - 4(2t + 3)

4t - 2t + 5 = 3 - 8t - 12

2t + 5 = - 8t - 9

2t + 8t = - 9 - 5

10t = -14

t = - 14 / 10

t = - 7 / 5

Bons estudos!

Answer 2

As raízes das equações são:

(a) $x=2$

(b) $y=-3$

(c) $t=-1$

Esta é uma questão sobre equações matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

Além disso, é muito importante respeitar os sinais, o enunciado nos deu três equações que possuem somas e multiplicações, sendo que cada uma delas possui uma incógnita que deve ser encontrada.

(a) Vamos encontrar o valor de x:

$10x - 8 = 3x + 6\\\\10x-3x=6+8\\\\7x=14\\\\x=2$

(b) Vamos encontrar o valor de y:

$5 + 2(3y - 1) = 7y + 6\\\\5+6y-2=7y+6\\\\5-6-2=7y-6y\\\\y=-3$

(c) Vamos encontrar o valor de t:

$4t - (2t - 5) = 3 - 4(2t + 3)\\\\4t-2t+5=3-8t-12\\\\4t-2t+8t=3-12-5\\\\14t=-14\\\\t=-1$

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