Question

Determine a raiz de cada equação
A) 10x - 8: 3x -6
B) 5 + 2 (3y-1): 7y + 6
C) 4t - 2 (2t-5): 3 - 4 (2t + 3)

Answer 1

Bom dia 

A) 

10x - 8 = 3x - 6
10x - 3x = -6 + 8
7x = 2
x = 2/7 

B) 

5 + 2*(3y - 1) = 7y + 6
5 + 6y - 2 = 7y + 6
7y - 6y = 3 - 6
y = -3

C) 

4t - 2*(2t - 5) = 3 - 4 (2t + 3)
4t - 4t + 10 = 3 - 8t - 12
8t = -9 - 10 
t = -19/8 

Answer 2

A raiz de cada equação é:

(a) x = 2/7

(b) y = -3

(c) t = -19/16

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Nesses casos, temos equações de primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Por isso, elas possuem apenas uma raiz como solução. A partir disso, vamos resolver as igualdades e encontrar o único valor possível em cada alternativa. Portanto:

$\textbf{(a) }10x-8=3x-6 \\ \\ 7x=2 \\ \\ x=\frac{2}{7} \\ \\ \\ \textbf{(b) }5+2(3y-1)=7y+6 \\ \\ 7y-6y=-3 \\ \\ y=-3 \\ \\ \\ \textbf{(c) }4t-2(2t-5)=3-4(2t+3) \\ \\ 16t=-19 \\ \\ x=-\frac{19}{16}$

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